Questão 114 do Enem 2020 comentada

Ciências da Natureza e suas Tecnologias · Física · Ondulatória e acústica. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2020
  • 2º dia
  • Natureza
  • Física
  • Ondulatória e acústica
  • Habilidade H1
  • Dificuldade difícil

Dois engenheiros estão verificando se uma cavidade perfurada no solo está de acordo com o planejamento de uma obra, cuja profundidade requerida é de 30 m. O teste é feito por um dispositivo denominado oscilador de áudio de frequência variável, que permite relacionar a profundidade com os valores da frequência de duas ressonâncias consecutivas, assim como em um tubo sonoro fechado. A menor frequência de ressonância que o aparelho mediu foi 135 Hz. Considere que a velocidade do som dentro da cavidade perfurada é de 360 m s-1. Se a profundidade estiver de acordo com o projeto, qual será o valor da próxima frequência de ressonância que será medida?

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Gabarito oficial (INEP): C

A cavidade é tratada como um tubo sonoro fechado em uma extremidade. Nesse tipo de tubo, as ressonâncias ocorrem nos harmônicos ímpares: f = (2n − 1)·v/(4L). Primeiro, calcule a frequência fundamental: v/(4L) = 360 m/s ÷ (4 × 30 m) = 3 Hz. As ressonâncias são, portanto, múltiplos ímpares de 3 Hz.

A menor frequência medida foi 135 Hz, que é (2n − 1)·3 = 135, logo 2n − 1 = 45. A próxima ressonância corresponde a 2n − 1 = 47: 47 × 3 Hz = 141 Hz. Ou seja, o intervalo entre ressonâncias consecutivas é de 6 Hz (2 × 3 Hz), e 135 + 6 = 141 Hz, alternativa C.

Por que as outras estão erradas:

  • A) 137 Hz não é múltiplo ímpar de 3 Hz, e não corresponde a uma ressonância do tubo.
  • B) 138 Hz também não é múltiplo ímpar de 3 Hz.
  • D) 144 Hz é múltiplo par de 3 Hz (48 × 3), e tubos fechados só ressoam nos harmônicos ímpares.
  • E) 159 Hz corresponde a 53 × 3 Hz, que está além da próxima ressonância.

Dica Enem: em tubo fechado em uma extremidade, use apenas harmônicos ímpares; a distância entre ressonâncias consecutivas é o dobro da fundamental, o que resolve a maioria das questões.

Conceitos cobrados: Ressonância em tubos sonoros fechados; Frequência fundamental e harmônicos ímpares; Velocidade do som e cálculo de frequências.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,63.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2020, 2º dia, questão 114.
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