Questão 61 do Enem 2013 comentada

Ciências da Natureza e suas Tecnologias · Física · Hidrostática. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2013
  • 1º dia
  • Natureza
  • Física
  • Hidrostática
  • Habilidade H2
  • Dificuldade média

Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s2, deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg. Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?

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Gabarito oficial (INEP): C

Na prensa hidráulica, a pressão se transmite integralmente pelo fluido (Princípio de Pascal): F₁/A₁ = F₂/A₂.

Carga total a elevar:

  • Pessoa: 65 kg
  • Cadeira: 15 kg
  • Plataforma: 20 kg
  • Total: m = 100 kg
  • Peso: P = m·g = 100 kg × 10 m/s² = 1 000 N

Se a velocidade é constante, a força resultante é zero, então a força do fluido sobre o pistão deve equilibrar o peso: F₂ = 1 000 N.

Razão de áreas: A₂ = 5·A₁, logo F₁ = F₂ · (A₁/A₂) = 1 000 N / 5 = 200 N.

Por que as outras estão erradas:

  • A (20 N): seria considerar só a plataforma.
  • B (100 N): erro de unidade ou de divisão por 10 em vez de 5 (ou usar massa de 10 kg).
  • D (1 000 N): é o peso total, mas a força da bomba é a do lado estreito, dividida pela razão de áreas.
  • E (5 000 N): multiplica em vez de dividir pela razão de áreas.

Dica Enem: em prensas hidráulicas, a força cresce na mesma proporção em que a área cresce. Se o pistão grande tem 5 vezes a área, a força no lado pequeno é 5 vezes menor. Não se esqueça de somar todas as massas do enunciado.

Conceitos cobrados: Princípio de Pascal; Equilíbrio de forças em velocidade constante; Força em elevador hidráulico: F₁/A₁ = F₂/A₂.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,71.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2013, 1º dia, questão 61.
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