Questão 17 do Enem 2009 comentada

Ciências da Natureza e suas Tecnologias · Física · Cinemática. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2009
  • 1º dia
  • Natureza
  • Física
  • Cinemática
  • Dificuldade difícil

O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.

Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.

Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s²), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,

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Gabarito oficial (INEP): E

O trem percorre 403 km em 1 h 25 min. Convertendo o tempo: 1 h 25 min = 85 min = 5 100 s. Velocidade escalar constante:

v = 403 000 m / 5 100 s ≈ 79 m/s

Na curva com velocidade constante, a única aceleração é a centrípeta, a = v²/R. A aceleração lateral máxima é 0,1 g = 0,1 × 10 m/s² = 1 m/s².

Isolando o raio:

R = v² / a = (79)² / 1 ≈ 6 241 m ≈ 6 400 m

A opção mais próxima é a (E).

Por que as outras estão erradas:

  • (A) 80 m subestima o raio em cerca de 80 vezes.
  • (B) 430 m e (C) 800 m são muito pequenos para essa velocidade.
  • (D) 1 600 m ainda fica abaixo do valor calculado.

Conceitos cobrados: Movimento circular uniforme e aceleração centrípeta a = v²/R; Conversão de unidades (km/h e min para m/s); Velocidade média a partir de distância e tempo.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,43.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2009, 1º dia, questão 17.
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