Questão 102 do Enem 2019 comentada

Ciências da Natureza e suas Tecnologias · Física · Termologia e calorimetria. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2019
  • 2º dia
  • Natureza
  • Física
  • Termologia e calorimetria
  • Habilidade H7
  • Dificuldade difícil

O objetivo de recipientes isolantes térmicos é minimizar as trocas de calor com o ambiente externo. Essa troca de calor é proporcional à condutividade térmica k e à área interna das faces do recipiente, bem como à diferença de temperatura entre o ambiente externo e o interior do recipiente, além de ser inversamente proporcional à espessura das faces.

A fim de avaliar a qualidade de dois recipientes A (40 cm × 40 cm × 40 cm) e B (60 cm × 40 cm × 40 cm), de faces de mesma espessura, uma estudante compara suas condutividades térmicas k_A e k_B. Para isso suspende, dentro de cada recipiente, blocos idênticos de gelo a 0 °C, de modo que suas superfícies estejam em contato apenas com o ar. Após um intervalo de tempo, ela abre os recipientes enquanto ambos ainda contêm um pouco de gelo e verifica que a massa de gelo que se fundiu no recipiente B foi o dobro da que se fundiu no recipiente A. A razão k_A é mais próxima de k_B

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Gabarito oficial (INEP): B

O calor que entra em cada recipiente é Q/Δt = k·A·ΔT/e. Como os dois recipientes têm a mesma espessura, o mesmo ΔT (gelo a 0 °C dentro, ambiente fora), o mesmo intervalo de tempo e blocos idênticos de gelo, a massa de gelo fundida é proporcional a k·A.

Passo a passo (com unidades):

  • Área do recipiente A (cubo de 40 cm): A_A = 6 × (40 cm)² = 9 600 cm².

  • Área do recipiente B (60 × 40 × 40 cm): A_B = 2 × (60·40 + 60·40 + 40·40) = 2 × 6 400 = 12 800 cm².

  • Como m_B = 2·m_A, temos k_B·A_B = 2·k_A·A_A.

  • Logo k_A/k_B = A_B / (2·A_A) = 12 800 / (2 × 9 600) = 12 800 / 19 200 ≈ 0,67.

  • A: 0,50 seria o resultado se as áreas fossem iguais (só o fator 2 das massas, com A_A = A_B).

  • C: 0,75 é A_A/A_B = 9 600/12 800; usa a razão das áreas invertida e esquece o fator 2 das massas.

  • D: 1,33 é A_B/A_A = 12 800/9 600; esquece o fator 2 das massas.

  • E: 2,00 é apenas a razão m_B/m_A, ignorando completamente as áreas dos recipientes.

Dica Enem: em problemas de isolamento térmico, a massa derretida é proporcional a k·A. Calcule a área total das faces de cada recipiente e monte a igualdade k_B·A_B = 2·k_A·A_A antes de isolar a razão pedida.

Conceitos cobrados: Condução térmica: Q/Δt = kAΔT/e; Calor latente de fusão e massa derretida; Cálculo de área total de paralelepípedos e cubos.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 3,36.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2019, 2º dia, questão 102.
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