Questão 133 · Física: Magnetismo e eletromagnetismo
Para demonstrar o processo de transformação de energia mecânica em elétrica, um estudante constrói um pequeno gerador utilizando:
• um fio de cobre de diâmetro D enrolado em N espiras circulares de área A;
• dois ímãs que criam no espaço entre eles um campo magnético uniforme de intensidade B; e
• um sistema de engrenagens que lhe permite girar as espiras em torno de um eixo com uma frequência f. Ao fazer o gerador funcionar, o estudante obteve uma tensão máxima V e uma corrente de curto-circuito i.
Para dobrar o valor da tensão máxima V do gerador mantendo constante o valor da corrente de curto i, o estudante deve dobrar o(a)
- A) número de espiras.
- B) frequência de giro.
- C) intensidade do campo magnético.
- D) área das espiras.
- E) diâmetro do fio.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2017).
Comentário
Gabarito: A.
Pela lei de Faraday, a tensão máxima do gerador é V = N·B·A·2πf. A corrente de curto-circuito é i = V/R, em que R é a resistência do fio. O comprimento do fio é L = N·(perímetro de uma espira) ∝ N·√A, e R = ρ·L/S, com S = πD²/4. Logo R ∝ N·√A/D².
Assim, i = V/R ∝ (N·f·B·A)/(N·√A/D²) = f·B·√A·D². O número de espiras N aparece no numerador e no denominador e se cancela na corrente.
Para dobrar V mantendo i constante, dobra-se N: V dobra e R também dobra, de modo que i = V/R não muda.
- B: dobrar f dobra V, mas também dobra i.
- C: dobrar B dobra V, mas também dobra i.
- D: dobrar A dobra V, mas R aumenta só √2 vezes (R ∝ √A), então i aumenta √2 vezes e não permanece constante.
- E: dobrar D não altera V, mas diminui R (R ∝ 1/D²) e aumenta i; além disso, não dobra V.
Dica Enem: em questões de geradores, escreva V (Faraday) e R (resistência do fio) em função das grandezas. Muitas vezes a pegadinha é que a grandeza que dobra V também altera a corrente.
Fundamentos: Lei de Faraday-Lenz e força eletromotriz induzida em espiras · Resistência elétrica (ρL/S) e lei de Ohm · Análise de proporcionalidade em circuitos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2017 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 133, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.