Questão 49 do CNU 2025 (FGV) — Bloco 4, Eixo 2: Planejamento Territorial

Uma carta ou mapa é a representação convencional, em papel ou em formato digital, da configuração da superfície topográfica. Nessa representação, desenhistas projetam essa superfície, com os detalhes naturais e artificiais (criados pelo ser humano) nela existentes, sobre um plano horizontal ou em arquivos digitais. Essa carta fica completa à medida que traz esses elementos devidamente representados. E, assim, é necessário aplicar o conceito de escala.
Suponha que um órgão governamental gerou, na década de 1940, um mapa que utilizava uma escala 1:6.500.000, e que atualmente gera esse mesmo mapa com uma escala padronizada de 1:5.000.000.
Nesse caso, um elemento que tem 2,5 cm no mapa de 1940 terá, no mapa atual, aproximadamente:

  1. A1,30 cm;
  2. B1,92 cm;
  3. C3,25 cm;
  4. D19,23 cm;
  5. E32,50 cm.
Gabarito e comentário

Gabarito: C — 3,25 cm;

A escala cartográfica (E = d / D) relaciona a distância gráfica no papel (d) com a distância real no terreno (D).

  1. Cálculo da distância real (D) no mapa de 1940:
  • Escala: E₁ = 1:6.500.000 (M₁ = 6.500.000)
  • Medida no mapa: d₁ = 2,5 cm $D = d₁ × M₁ = 2,5 cm × 6.500.000 = 16.250.000 cm = 162,5 km$
  1. Cálculo da medida gráfica (d₂) no mapa atual:
  • Escala: E₂ = 1:5.000.000 (M₂ = 5.000.000) $d₂ = (D)/(M₂) = (16.250.000 cm)/(5.000.000) = 3,25 cm$

De forma equivalente e direta pela proporção inversa dos denominadores: $d₂ = d₁ × (M₁)/(M₂) = 2,5 × (6.500.000)/(5.000.000) = 2,5 × 1,3 = 3,25 cm$

Análise das alternativas:

  • A está incorreta, pois 1,30 cm resultaria de divisão indevida pela proporção de escalas.
  • B está incorreta, pois 1,92 cm decorre de cálculo invertido da razão de escalas ($2,5 / 1,3$).
  • C está correta, pois a dimensão real de 162,5 km projetada na escala 1:5.000.000 mede exatamente 3,25 cm.
  • D está incorreta, pois erra o deslocamento decimal na conversão métrica (19,23 cm).
  • E está incorreta, pois erra a ordem de grandeza decimal por um fator de 10 (32,50 cm).

Dica de prova: Quanto menor o denominador da escala, maior é o mapa e maior será a representação do elemento. Como 5.000.000 é menor que 6.500.000, o elemento aumentará no papel: $2,5 \times (6,5 / 5) = 3,25\text{ cm}$.

Fundamentos: Cartografia e Topografia · Cálculo e proporção de escalas cartográficas · Conversão de distâncias gráficas e reais

Comentário Cravei IA, gerado a partir do gabarito oficial e verificado automaticamente. A IA pode errar: o gabarito da banca prevalece.

Origem

Questão 49 do caderno tipo 1 do Bloco 4 – Engenharia e Arquitetura, CNU 2025, banca FGV. Gabarito definitivo divulgado pela banca.

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