Questão 38 · Física: Termologia e calorimetria
Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende.
Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10⁻³ ºC⁻¹, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre
- A) R$ 500,00 e R$ 1.000,00.
- B) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.
- C) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
- D) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
- E) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2009).
Comentário
Gabarito: D.
Primeiro, calcule a dilatação do álcool. Variação de temperatura: ΔT = 35 − 5 = 30 °C. Dilatação volumétrica relativa:
ΔV/V = γ·ΔT = 1 × 10⁻³ °C⁻¹ × 30 °C = 0,03, ou seja, 3%.
O posto compra 20 000 L a 5 °C. Após o aquecimento, esse volume vira 20 000 × 1,03 = 20 600 L a 35 °C. Os 600 L extras são vendidos sem terem sido pagos.
Ganho diário = 600 L × R$ 1,60/L = R$ 960,00.
Ganho semanal = 7 × R$ 960,00 = R$ 6 720,00, que está entre R$ 6 000,00 e R$ 6 900,00. Resposta D.
- A e B: valores muito menores que o ganho calculado.
- C: valor abaixo do correto.
- E: valor acima do intervalo correto.
Dica Enem: em dilatação, não confunda a variação de volume com a de temperatura. Calcule primeiro o volume extra (γΔT) e só depois multiplique pelo preço. Confira também se a questão pede o ganho diário ou semanal.
Fundamentos: Dilatação volumétrica dos líquidos: ΔV = γ·V·ΔT · Cálculo de ganho financeiro com porcentagem · Análise de unidades (°C, L, R$)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2009 (Enem — 1º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Ciências Humanas e suas Tecnologias)), questão 38, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.