Questão 104 · Química: Radioatividade
A técnica do carbono-14 permite a datação de fósseis pela medição dos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil. Para um ser em vida, o máximo são 15 emissões beta/(min g). Após a morte, a quantidade de 14C se reduz pela metade a cada 5 730 anos.
A prova do carbono 14. Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 9 nov. 2013 (adaptado).
Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 g foi encontrado em um sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou 6 750 emissões beta por hora. A idade desse fóssil, em anos, é
- A) 450.
- B) 1 433.
- C) 11 460.
- D) 17 190.
- E) 27 000.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2017).
Comentário
Gabarito: C.
Primeiro, converta a medição para a unidade de referência (emissões por minuto por grama):
- 6 750 emissões/h ÷ 60 min/h = 112,5 emissões/min
- 112,5 emissões/min ÷ 30 g = 3,75 emissões/(min·g)
Um ser vivo emite 15 emissões/(min·g). A razão é:
- 3,75 ÷ 15 = 1/4
Como a atividade cai pela metade a cada 5 730 anos, para chegar a 1/4 são necessárias duas meias-vidas (1 → 1/2 → 1/4):
- 2 × 5 730 anos = 11 460 anos
Por isso a alternativa C é a correta.
- (A) Errada: 450 anos não corresponde a um número inteiro de meias-vidas, e a atividade ainda estaria muito próxima da de um ser vivo.
- (B) Errada: 1 433 anos é cerca de 1/4 de uma meia-vida; o erro é confundir a fração 1/4 da atividade com 1/4 do tempo.
- (D) Errada: 17 190 anos são três meias-vidas, o que daria atividade de 1/8 (1,875 emissões/(min·g)), e não 1/4.
- (E) Errada: 27 000 anos são cerca de 4,7 meias-vidas, o que daria uma atividade muito menor que a medida.
Dica Enem: quase sempre há uma pegadinha de unidade (hora × minuto, grama). Converta tudo antes de comparar e depois conte quantas meias-vidas levam à fração final.
Fundamentos: Meia-vida radioativa · Datação por carbono-14 · Conversão de unidades e taxa de emissão
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2017 (Enem — 2º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias)), questão 104, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.