Questão 45 do CNU 2024 (Cesgranrio) — Bloco 2, Eixo 5: Apoio à Decisão, Inteligência Artificial e Métodos Quantitativos

Um técnico fez três buscas em um banco de dados com 600 alunos cadastrados. Na primeira busca, identificou que 450 alunos cursaram a disciplina A; a segunda busca gerou a informação de que 300 alunos cursaram a disciplina B. E uma terceira busca identificou que 200 alunos cursaram as duas referidas disciplinas (A e B). Sabe-se que esse banco de dados não sofreu alterações quando as três buscas foram realizadas.
A partir dessas informações, constata-se que o número de alunos que não cursaram nenhuma dessas duas disciplinas é igual a

  1. A50
  2. B100
  3. C150
  4. D200
  5. E250
Gabarito e comentário

Gabarito: A — 50

Para encontrar o número de alunos que não cursaram nenhuma das duas disciplinas, aplicamos o Princípio da Inclusão-Exclusão para a união de dois conjuntos:

  1. Total de alunos cadastrados: 600
  2. Alunos que cursaram ao menos uma disciplina (A ou B): n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) n(A ∪ B) = 450 + 300 - 200 = 550 alunos
  3. Alunos que não cursaram nenhuma das duas: Total - n(A ∪ B) = 600 - 550 = 50 alunos

Análise das alternativas incorretas:

  • B (100): decorre de erro na subtração da interseção ao computar a união.
  • C (150): representa apenas a quantidade de alunos que não cursaram a disciplina A (600 - 450).
  • D (200): corresponde exatamente aos alunos que cursaram ambas as disciplinas (A e B).
  • E (250): refere-se aos alunos que cursaram exclusivamente a disciplina A (450 - 200).

Dica de prova: Em problemas de contagem e conjuntos da Cesgranrio, monte o diagrama de Venn preenchendo primeiro as interseções centrais para evitar a dupla contagem dos elementos.

Fundamentos: Teoria dos conjuntos · Princípio da inclusão-exclusão · Diagrama de Venn

Comentário Cravei IA, gerado a partir do gabarito oficial e verificado automaticamente. A IA pode errar: o gabarito da banca prevalece.

Origem

Questão 45 do caderno tipo 1 (turno da tarde) do Bloco 2 – Tecnologia, Dados e Informação, CNU 2024, banca Cesgranrio. Gabarito definitivo divulgado pela banca.

Onde esta questão aparece no Cravei CNU

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