Questão 48 do CNU 2024 (Cesgranrio) — Bloco 2, Eixo 5: Apoio à Decisão, Inteligência Artificial e Métodos Quantitativos

Na avaliação de políticas públicas, é muito comum que o impacto da política seja estimado por um intervalo de confiança. Assim, é possível incorporar à estimativa de impacto a incerteza que se tem a seu respeito.

Nos casos em que se estima uma média populacional μ, o intervalo de confiança tem a forma

a ≤ μ ≤ b,

onde L= b - a é a largura do intervalo.

A largura do intervalo de confiança para a média populacional pode ser reduzida

  1. Aaumentando-se a média amostral.
  2. Baumentando-se o desvio padrão populacional.
  3. Creduzindo-se o nível de significância.
  4. Dreduzindo-se o nível de confiança do intervalo.
  5. Ereduzindo-se o tamanho da amostra.
Gabarito e comentário

Gabarito: D — reduzindo-se o nível de confiança do intervalo.

O intervalo de confiança para a média populacional μ tem a forma [a, b], e sua largura L = b - a é dada pelo dobro da margem de erro: L = 2 · z · (σ / √n) (ou utilizando a distribuição t de Student quando σ é desconhecido).

Para diminuir a largura L do intervalo (tornando-o mais estreito e preciso), pode-se:

  1. Reduzir o desvio padrão populacional σ;
  2. Aumentar o tamanho da amostra n;
  3. Reduzir o escore crítico z, o que ocorre ao reduzir o nível de confiança (1 - α), pois uma menor confiança estreita o intervalo ao redor da média.

Análise das alternativas incorretas:

  • A: a média amostral define apenas o ponto central do intervalo; sua alteração desloca a posição do intervalo na reta, sem modificar a largura L.
  • B: o aumento de σ eleva a margem de erro, aumentando a largura do intervalo.
  • C: reduzir o nível de significância α equivale a aumentar o nível de confiança (1 - α), o que amplia o intervalo.
  • E: a redução do tamanho da amostra n diminui o denominador da margem de erro, o que resulta em um intervalo mais largo.

Dica de prova: Pense intuitivamente: para ter mais certeza (maior confiança), o intervalo precisa ser mais amplo. Reduzir a exigência de confiança permite afunilar a margem de erro, estreitando o intervalo.

Fundamentos: Inferência estatística · Intervalos de confiança · Margem de erro · Tamanho de amostra

Comentário Cravei IA, gerado a partir do gabarito oficial e verificado automaticamente. A IA pode errar: o gabarito da banca prevalece.

Origem

Questão 48 do caderno tipo 1 (turno da tarde) do Bloco 2 – Tecnologia, Dados e Informação, CNU 2024, banca Cesgranrio. Gabarito definitivo divulgado pela banca.

Onde esta questão aparece no Cravei CNU

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