Questão 49 do CNU 2024 (Cesgranrio) — Bloco 2, Eixo 5: Apoio à Decisão, Inteligência Artificial e Métodos Quantitativos

O enunciado descreve que indivíduos de alta renda subdeclaram seus ganhos (rendas altas declaradas menores que o real) e indivíduos de baixa renda sobredeclaram seus ganhos (rendas baixas declaradas maiores que o real).

Esse comportamento comprime ambos os extremos da distribuição em direção ao centro. Quando os valores menores sobem e os valores maiores descem, as observações ficam mais agrupadas e menos dispersas em torno da média. Consequentemente, todas as medidas de variabilidade da distribuição — como a variância e o desvio padrão — sofrem redução.

Análise das alternativas incorretas:

• A: o impacto sobre a média é indeterminado, dependendo da proporção e intensidade com que a subdeclaração compensa a sobredeclaração.
• B: a compressão dos dados em direção à região central tende a diminuir ou manter a distância interquartílica, nunca a aumentá-la.
• C: a aproximação dos extremos reduz a incidência de valores discrepantes ou atípicos (outliers).
• E: a covariância avalia a associação linear conjunta entre duas variáveis distintas, enquanto a questão trata da distribuição univariada de uma única variável (rendimento).

Dica de prova: Quando dados das caudas migram em direção ao centro, a dispersão diminui. Desvio padrão e variância medem dispersão e, portanto, diminuem imediatamente nesse cenário.