Questão 136 do Enem 2012 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Grandezas, unidades de medida e escalas. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2012
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Grandezas, unidades de medida e escalas
  • Habilidade H11
  • Dificuldade difícil

O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.

Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).

Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?

Ver gabarito e comentário

Gabarito oficial (INEP): D

A escala é a razão entre o desenho e o percurso real, usando a mesma unidade.

  • Percurso do professor: 60 cm
  • Percurso de Karnazes: 10 × 42 km = 420 km = 420 000 m = 42 000 000 cm

Escala = 60 cm / 42 000 000 cm = 1 / 700 000, ou seja, 1:700 000.

Por que as outras estão erradas:

  • (A) 1:700 corresponderia a um percurso de 420 metros, e não de 420 km.
  • (B) 1:7 000 corresponderia a um percurso de 4,2 km.
  • (C) 1:70 000 corresponderia a um percurso de 42 km, a distância de uma maratona, e não dez vezes isso.
  • (E) 1:7 000 000 é dez vezes menor que a escala correta, um erro de potência de dez na conversão.

Dica Enem: em escalas, converta tudo para a mesma unidade antes de dividir. Multiplique o percurso por 10 quando o texto disser 'dez vezes'.

Conceitos cobrados: Escala: razão entre medida do desenho e medida real; Conversão de unidades: km, m e cm; Potências de dez em grandezas e escalas.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,21.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2012, 2º dia, questão 136.
Equipe Cravei · como fazemos e revisamos

Quer saber quanto vale cada acerto? Use a calculadora de nota do Enem (estimativa pela TRI).

Questões parecidas