Questão 156 do Enem 2014 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Grandezas, unidades de medida e escalas. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2014
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Grandezas, unidades de medida e escalas
  • Habilidade H11
  • Dificuldade média

O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm. O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será

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Gabarito oficial (INEP): E

O projeto está na escala 1 : 100, ou seja, cada 1 cm no desenho equivale a 100 cm na realidade.

Converta as dimensões do projeto:

  • 3 cm × 100 = 300 cm
  • 1 cm × 100 = 100 cm
  • 2 cm × 100 = 200 cm

Calcule o volume real:

  • V = 300 cm × 100 cm × 200 cm = 6 000 000 cm³, alternativa (E).

  • (A) 6: é o volume no projeto, sem a conversão de escala.

  • (B) 600 e (C) 6 000: aplicam a escala apenas uma vez ou de forma incompleta.

  • (D) 60 000: erro de conversão de uma das dimensões.

Dica Enem: em escala linear, o volume muda com o cubo da escala. Para uma escala 1 : 100, multiplique cada dimensão por 100 e depois calcule o volume. Não some o fator de escala só uma vez.

Conceitos cobrados: Escala e conversão de unidades; Volume de paralelepípedo; Potência de escala (fator cúbico).

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,77.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2014, 2º dia, questão 156.
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