Questão 154 do Enem 2014 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Razão, proporção e regra de três. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2014
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Razão, proporção e regra de três
  • Habilidade H17
  • Dificuldade fácil

Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma formação de base triangular, buscando derrubar o maior número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas determina seu desempenho.

Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os seguintes resultados:

Jogador I – Derrubou todos os pinos 50 vezes em 85 jogadas. Jogador II – Derrubou todos os pinos 40 vezes em 65 jogadas. Jogador III – Derrubou todos os pinos 20 vezes em 65 jogadas. Jogador IV – Derrubou todos os pinos 30 vezes em 40 jogadas. Jogador V – Derrubou todos os pinos 48 vezes em 90 jogadas. Qual desses jogadores apresentou maior desempenho?

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Gabarito oficial (INEP): D

O desempenho é a razão entre o número de vezes que derrubou todos os pinos e o número de jogadas. Calculando cada uma:

  • I: 50 / 85 ≈ 0,588
  • II: 40 / 65 ≈ 0,615
  • III: 20 / 65 ≈ 0,308
  • IV: 30 / 40 = 0,75
  • V: 48 / 90 ≈ 0,533

O maior valor é 0,75, do jogador IV, alternativa (D).

  • (A) I: 0,588, abaixo de IV.
  • (B) II: 0,615, abaixo de IV.
  • (C) III: 0,308, o menor desempenho.
  • (E) V: 0,533, abaixo de IV.

Dica Enem: em comparações de razões, não compare só os numeradores (o jogador com mais strikes pode ter jogado mais). Divida cada caso e compare os quocientes, ou use frações com denominadores equivalentes.

Conceitos cobrados: Razão e proporção; Comparação de frações e decimais; Interpretação de contexto (desempenho).

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: -0,36.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2014, 2º dia, questão 154.
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