Questão 160 do Enem 2024 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Razão, proporção e regra de três. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2024
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Razão, proporção e regra de três
  • Habilidade H16
  • Dificuldade média

Uma piscina tem capacidade de 2 500 000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de 6 000 litros de água por minuto. O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de 2 750 000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo 20% maior que o gasto para encher a primeira piscina. A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é

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Gabarito oficial (INEP): D

Primeiro, calcule o tempo de enchimento da primeira piscina:

Passo 1: tempo = 2 500 000 L / 6 000 L/min ≈ 416,67 min.

Segundo, o tempo da segunda piscina é 20% maior:

Passo 2: 416,67 × 1,20 = 500 min.

Por fim, a vazão da segunda piscina:

Passo 3: vazão = 2 750 000 L / 500 min = 5 500 L/min, alternativa D.

Verificação: 5 500 × 500 = 2 750 000 L.

Por que as outras estão erradas:

  • A) 8 250 L/min daria 2 750 000 / 8 250 ≈ 333 min, tempo menor que o da primeira piscina, em vez de 20% maior.
  • B) 7 920 L/min daria cerca de 347 min, também menor que os 416,67 min da primeira piscina.
  • C) 6 545 L/min daria cerca de 420 min, apenas um pouco acima dos 416,67 min, e não os 500 min (20% a mais).
  • E) 5 280 L/min daria cerca de 521 min, tempo maior que 500 min, ou seja, mais de 20% acima do tempo da primeira piscina.

Dica Enem: em problemas de vazão e tempo, use tempo = volume / vazão. Quando o tempo aumenta em porcentagem, multiplique o tempo pelo fator (1 + p).

Conceitos cobrados: Razão e proporção entre volume, vazão e tempo; Porcentagem de aumento; Regra de três e unidades de medida.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,84.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2024, 2º dia, questão 160.
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