Questão 179 do Enem 2024 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Razão, proporção e regra de três. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2024
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Razão, proporção e regra de três
  • Habilidade H16
  • Dificuldade difícil

Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de R$ 71 250,00. Os sócios da empresa decidiram que 40% desse valor seria destinado ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas. O número de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente: • engenheiro I: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia; • engenheiro II: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia; • engenheiro III: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia. Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois desses engenheiros?

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Gabarito oficial (INEP): C

O valor destinado aos engenheiros é 40% de R$ 71 250,00 = 0,40 × 71 250 = R$ 28 500,00. Esse valor é dividido de forma proporcional às horas trabalhadas.

Passo 1, horas de cada engenheiro (dias × horas por dia):

  • Engenheiro I: 4 × 5,5 = 22 h.
  • Engenheiro II: 5 × 4 = 20 h.
  • Engenheiro III: 6 × 2,5 = 15 h.

Passo 2, total de horas: 22 + 20 + 15 = 57 h.

Passo 3, valor por hora: 28 500 / 57 = R$ 500,00 por hora.

Passo 4, pagamentos:

  • I: 22 × 500 = R$ 11 000,00.
  • II: 20 × 500 = R$ 10 000,00.
  • III: 15 × 500 = R$ 7 500,00.

Passo 5, maior diferença: 11 000 − 7 500 = R$ 3 500,00, alternativa C.

Por que as outras estão erradas:

  • A) R$ 1 000,00 é a diferença entre I e II, que não é a maior.
  • B) R$ 1 500,00 não corresponde a nenhuma diferença entre os pagamentos calculados.
  • D) R$ 3 800,00 não corresponde a nenhuma diferença entre os pagamentos calculados.
  • E) R$ 5 250,00 seria um valor de diferença obtido com cálculo de horas errado.

Dica Enem: em divisão proporcional, calcule primeiro a grandeza que serve de base (aqui, horas = dias × horas por dia), depois o valor de cada unidade, e só então as diferenças pedidas.

Conceitos cobrados: Divisão diretamente proporcional; Porcentagem do valor total; Multiplicação de dias por horas e conversão de horas decimais.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,07.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2024, 2º dia, questão 179.
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