Questão 152 do Enem 2009 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Grandezas, unidades de medida e escalas. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2009
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Grandezas, unidades de medida e escalas
  • Habilidade H13
  • Dificuldade difícil

Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani

O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo.

Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros.

Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é

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Gabarito oficial (INEP): E

O aquífero armazena cerca de 30 mil km³ de água, e o reservatório da SABESP tem 20 milhões de litros. Para comparar, precisamos das duas capacidades na mesma unidade, o litro.

Passo 1: 1 km³ = (1 km)³ = (1.000 m)³ = 10^9 m³. Como 1 m³ = 1.000 litros, 1 km³ = 10^9 x 10^3 = 10^12 litros.

Passo 2: capacidade do aquífero. 30.000 km³ = 3 x 10^4 x 10^12 = 3 x 10^16 litros.

Passo 3: capacidade do reservatório. 20 milhões de litros = 2 x 10^7 litros.

Passo 4: razão. (3 x 10^16) / (2 x 10^7) = 1,5 x 10^9.

Portanto, o aquífero tem capacidade 1,5 x 10^9 vezes a do reservatório. A alternativa E está correta.

  • A) Errada: 1,5 x 10² ignora as potências de dez envolvidas na conversão de km³ para litros.
  • B) Errada: 1,5 x 10³ também erra a conversão de unidades.
  • C) Errada: 1,5 x 10⁶ não considera a conversão de km³ em litros, que é 10^12.
  • D) Errada: 1,5 x 10⁸ é menor do que o resultado correto, que tem expoente 9.

Dica Enem: em comparações com notação científica, converta as unidades primeiro e depois divida as potências de dez subtraindo os expoentes. Conte bem os zeros de cada unidade.

Conceitos cobrados: Conversão de unidades de volume (km³, m³, litro); Notação científica e potências de dez; Razão entre grandezas de ordens de grandeza diferentes.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,32.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2009, 2º dia, questão 152.
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