Questão 170 do Enem 2009 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Grandezas, unidades de medida e escalas. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2009
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Grandezas, unidades de medida e escalas
  • Habilidade H4
  • Dificuldade difícil

A resolução das câmeras digitais modernas é dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porém, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em até 95% a quantidade de bytes necessários para armazená-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB.

Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão é de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar

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Gabarito oficial (INEP): E

Cada foto tem 2 megapixels = 2 milhões de pontos, e cada ponto ocupa 3 bytes.

Passo 1: bytes sem compressão por foto. 2.000.000 x 3 = 6.000.000 bytes = 6 MB.

Passo 2: com compressão de 95%, resta 5% do tamanho. 6 MB x 0,05 = 0,3 MB = 300 KB por foto.

Passo 3: 150 fotos. 150 x 0,3 MB = 45 MB.

O dispositivo precisa ter pelo menos 45 MB. Entre as opções, só as que têm capacidade suficiente servem: o cartão de 64 MB é a menor capacidade que comporta as fotos, deixando 19 MB livres. O memory stick de 16 MB é pequeno demais. Os demais sobram muito espaço: CD de 700 MB, pendrive de 1 GB e HD de 16 GB. Por isso, a alternativa E está correta.

Dica Enem: em questões de armazenamento, faça primeiro a conta do tamanho total dos arquivos e depois escolha a menor capacidade que caiba. Confira se as unidades estão iguais: 1 MB = 1.000 KB e 1 GB = 1.000 MB.

Conceitos cobrados: Unidades de informação (bytes, KB, MB, GB); Cálculo de porcentagem em compressão; Escolha do menor dispositivo que comporta o total.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,75.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2009, 2º dia, questão 170.
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