Questão 167 do Enem 2013 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Geometria plana (áreas, perímetros, ângulos). Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2013
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Geometria plana (áreas, perímetros, ângulos)
  • Habilidade H13
  • Dificuldade difícil

A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.

Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012.

Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%. Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em

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Gabarito oficial (INEP): C

A peça original tem base de 30 cm × 15 cm, com área de 450 cm².

Após o cozimento, os dois lados são reduzidos em 20%: 30 · 0,8 = 24 cm e 15 · 0,8 = 12 cm. A nova área é 24 · 12 = 288 cm².

A redução da área é (450 − 288) ÷ 450 = 162 ÷ 450 = 0,36, ou seja, 36%, alternativa C.

Conceito cobrado: área do retângulo e variação percentual; a redução linear não é a mesma que a redução da área.

Por que as outras estão erradas:

  • (A) 4% não corresponde a nenhuma redução do cálculo.
  • (B) 20% é a redução de cada lado, e não da área.
  • (D) 64% é a área que restou, e não a redução.
  • (E) 96% também não corresponde à redução, e sim a algo próximo da área inteira.

Dica Enem: quando um lado é reduzido em k%, a área cai de forma composta. Para dois lados, multiplique os fatores (0,8 × 0,8 = 0,64) e subtraia de 1.

Conceitos cobrados: Área do retângulo; Variação percentual composta; Diferença entre redução linear e redução de área.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,52.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2013, 2º dia, questão 167.
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