Questão 149 do Enem 2014 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Grandezas, unidades de medida e escalas. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2014
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Grandezas, unidades de medida e escalas
  • Habilidade H4
  • Dificuldade média

Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados. Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?

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Gabarito oficial (INEP): B

Primeiro, calcule o número de catracas: 5 portões × 4 catracas = 20 catracas.

Depois, divida o público igualmente:

  • 45 000 pessoas ÷ 20 catracas = 2 250 pessoas por catraca.

Cada catraca libera uma pessoa a cada 2 s, então:

  • 2 250 pessoas × 2 s = 4 500 s.

  • 4 500 s ÷ 60 = 75 min = 1 h 15 min.

  • (A) 1 h: corresponderia a 1 800 pessoas por catraca, o que não bate com o total.

  • (C) 5 h e (D) 6 h: superestimam o tempo, como se cada catraca tivesse muito mais pessoas.

  • (E) 6 h 15 min: erro de multiplicação ou de conversão de unidades.

Dica Enem: em problemas de vazão, divida o total pelo número de canais em paralelo e depois multiplique pelo tempo por unidade. Converta segundos para minutos antes de responder.

Conceitos cobrados: Razão e divisão igualitária; Taxa de fluxo por catraca; Conversão de unidades de tempo.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,17.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2014, 2º dia, questão 149.
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