Questão 145 do Enem 2016 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Porcentagem e matemática financeira. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2016
  • 2º dia
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  • Dificuldade difícil

O setor de recursos humanos de uma empresa pretende fazer contratações para adequar-se ao artigo 93 da Lei n° 8.213/91, que dispõe:

Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados está obrigada a preencher de 2% (dois por cento) a 5% (cinco por cento) dos seus cargos com beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência, habilitadas, na seguinte proporção:

I. até 200 empregados ...................................... 2%; II. de 201 a 500 empregados.............................. 3%; III. de 501 a 1 000 empregados........................... 4%; IV. de 1 001 em diante......................................... 5%.

Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 3 fev. 2015.

Constatou-se que a empresa possui 1 200 funcionários, dos quais 10 são reabilitados ou com deficiência, habilitados.

Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará apenas empregados que atendem ao perfil indicado no artigo 93. O número mínimo de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela empresa é

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Gabarito oficial (INEP): E

O texto-base dá a regra: empresas com mais de 1 000 empregados devem reservar 5% das vagas a pessoas com deficiência (faixa IV). A empresa tem 1 200 funcionários e apenas 10 nesse perfil.

O detalhe que muda a conta é que a contratação aumenta o total de funcionários. Seja x o número de novas contratações:

  • Total de funcionários: 1 200 + x
  • Vagas exigidas: 5% de (1 200 + x) = 0,05 · (1 200 + x) = 60 + 0,05x
  • Reabilitados após contratar: 10 + x

Condição: 10 + x ≥ 60 + 0,05x, então 0,95x ≥ 50, e x ≥ 52,63.

O menor número inteiro é x = 53.

Erros comuns: 50 (ignorar que o total cresce), 60 (usar só 5% de 1 200), 74 e 70 (usar porcentagens das faixas erradas ou arredondar mal).

Dica Enem: quando a contratação altera o total usado na porcentagem, monte uma inequação com x. Não aplique a porcentagem só sobre o total inicial.

Conceitos cobrados: Porcentagem; Inequação do primeiro grau; Interpretação de lei e faixas de proporção.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,11.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2016, 2º dia, questão 145.
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