Questão 158 do Enem 2017 comentada

Na escala 1 : 400, cada comprimento do monumento real é 400 vezes o da peça. Como o volume é tridimensional, o fator de ampliação do volume é 400³.

Passo 1: fator de volume. 400³ = 64 000 000 = 6,4 · 10⁷

Passo 2: volume do monumento em cm³. 25 cm³ · 64 000 000 = 1 600 000 000 cm³ = 1,6 · 10⁹ cm³

Passo 3: conversão para m³. Como 1 m³ = 10⁶ cm³, 1,6 · 10⁹ / 10⁶ = 1 600 m³

Por isso a alternativa correta é a C.

• (A) Errada: 100 m³ não resulta de 25 · 400³ convertido para metros cúbicos; o valor correto é 16 vezes maior.
• (B) Errada: 400 m³ também não corresponde ao cálculo correto; é bem menor que 1 600 m³.
• (D) Errada: 6 250 m³ não decorre do fator 400³ nem da conversão de unidades.
• (E) Errada: 10 000 é o resultado de 25 · 400, isto é, aplica o fator linear ao volume, sem elevá-lo ao cubo e sem converter cm³ em m³.

Dica Enem: a pegadinha mais comum é aplicar a escala só uma vez. Em volume, eleve o fator de escala ao cubo (em área, ao quadrado) e não esqueça a conversão de cm³ para m³.