Questão 146 do Enem 2017 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Raciocínio lógico e resolução de problemas. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2017
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Raciocínio lógico e resolução de problemas
  • Habilidade H3
  • Dificuldade difícil

Em um teleférico turístico, bondinhos saem de estações ao nível do mar e do topo de uma montanha. A travessia dura 1,5 minuto e ambos os bondinhos se deslocam à mesma velocidade. Quarenta segundos após o bondinho A partir da estação ao nível do mar, ele cruza com o bondinho B, que havia saído do topo da montanha. Quantos segundos após a partida do bondinho B partiu o bondinho A?

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Gabarito oficial (INEP): B

Os bondinhos têm a mesma velocidade e a travessia dura 1,5 min = 90 s. Assim, cada um percorre o trajeto completo em 90 s.

Seja t o tempo, contado a partir da partida do bondinho A. Como os dois se cruzam 40 s após a partida de A, no instante t = 40 s, a soma das distâncias percorridas é igual ao trajeto total:

  • distância de A em 40 s: 40/90 do trajeto;
  • distância de B em 40 s: (40 + x)/90 do trajeto, onde x é o tempo de B antes de A partir.

Somando, temos (40 + 40 + x)/90 = 1, ou seja, 80 + x = 90, logo x = 10 s.

Isso significa que B partiu 10 s antes de A. Portanto, A partiu 10 s após B.

  • (A) 5 errada: não satisfaz a condição de encontro.
  • (C) 15 errada: resulta de um erro na soma das distâncias.
  • (D) 20 errada: conta o tempo total de forma incorreta.
  • (E) 25 errada: não corresponde ao instante de cruzamento.

Dica Enem: em problemas de encontro com velocidades iguais, pense na soma das frações percorridas do trajeto; isso evita confundir quem partiu antes.

Conceitos cobrados: Movimento uniforme (velocidade constante); Problemas de encontro com movimentos em sentidos opostos; Regra de três de tempo e distância.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,05.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2017, 2º dia, questão 146.
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