Questão 144 do Enem 2017 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Geometria espacial (sólidos e volumes). Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2017
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Geometria espacial (sólidos e volumes)
  • Habilidade H14
  • Dificuldade difícil

Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para cada 1 000 L de água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m, respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50 cm da borda da piscina. A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é

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Gabarito oficial (INEP): B

Primeiro, calcule a altura da água. A piscina tem 1,7 m de profundidade e a lâmina d'água fica 50 cm (0,5 m) abaixo da borda. Logo:

  • altura da água = 1,7 − 0,5 = 1,2 m.

Depois, o volume de água no bloco retangular:

  • V = 3 × 5 × 1,2 = 18 m³ = 18 000 L (pois 1 m³ = 1 000 L).

Por fim, aplique a dosagem de 1,5 mL a cada 1 000 L:

  • quantidade = 18 × 1,5 = 27 mL.

  • (A) Errada: 11,25 mL corresponde a 7 500 L, que é o volume 3 × 5 × 0,5 do espaço vazio entre a lâmina d'água e a borda, e não o da água.

  • (C) Errada: 28,80 mL corresponde a 19 200 L, o que exigiria uma altura de água de 1,28 m, incompatível com o enunciado.

  • (D) Errada: 32,25 mL corresponde a 21 500 L, o que exigiria uma altura de água de cerca de 1,43 m, incompatível com o enunciado.

  • (E) Errada: 49,50 mL corresponde a 33 000 L, ou seja, uma altura de 2,2 m, resultado de somar 1,7 m e 0,5 m em vez de subtrair.

Dica Enem: em questões de volume, o nível da água nem sempre é a profundidade da piscina. Subtraia a distância até a borda e só então converta m³ em litros.

Conceitos cobrados: Volume do bloco retangular (prisma reto); Conversão m³ para litros; Regra de três / proporção de dosagem.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,44.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2017, 2º dia, questão 144.
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