Questão 176 do Enem 2017 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Porcentagem e matemática financeira. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2017
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Porcentagem e matemática financeira
  • Habilidade H18
  • Dificuldade difícil

A energia solar vai abastecer parte da demanda de energia do campus de uma universidade brasileira. A instalação de painéis solares na área dos estacionamentos e na cobertura do hospital pediátrico será aproveitada nas instalações universitárias e também ligada na rede da companhia elétrica distribuidora de energia.

O projeto inclui 100 m² de painéis solares que ficarão instalados nos estacionamentos, produzindo energia elétrica e proporcionando sombra para os carros. Sobre o hospital pediátrico serão colocados aproximadamente 300 m² de painéis, sendo 100 m² para gerar energia elétrica utilizada no campus, e 200 m² para geração de energia térmica, produzindo aquecimento de água utilizada nas caldeiras do hospital.

Suponha que cada metro quadrado de painel solar para energia elétrica gere uma economia de 1 kWh por dia e cada metro quadrado produzindo energia térmica permita economizar 0,7 kWh por dia para a universidade. Em uma segunda fase do projeto, será aumentada em 75% a área coberta pelos painéis solares que geram energia elétrica. Nessa fase também deverá ser ampliada a área de cobertura com painéis para geração de energia térmica.

Disponível em: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 out. 2013 (adaptado).

Para se obter o dobro da quantidade de energia economizada diariamente, em relação à primeira fase, a área total dos painéis que geram energia térmica, em metro quadrado, deverá ter o valor mais próximo de

Ver gabarito e comentário

Gabarito oficial (INEP): C

Fase 1:

  • Painéis elétricos: 100 m² (estacionamentos) + 100 m² (hospital) = 200 m², que economizam 200 × 1 = 200 kWh/dia.
  • Painéis térmicos: 200 m², que economizam 200 × 0,7 = 140 kWh/dia.
  • Total: 200 + 140 = 340 kWh/dia.

O dobro é 2 × 340 = 680 kWh/dia.

Fase 2:

  • A área elétrica aumenta 75%: 200 × 1,75 = 350 m², o que dá 350 kWh/dia.
  • Falta economizar 680 − 350 = 330 kWh/dia com os painéis térmicos.
  • Área térmica necessária: 330 / 0,7 ≈ 471,4 m².

O valor mais próximo é 472 m², alternativa C. Conferência: 350 + 472 · 0,7 = 350 + 330,4 = 680,4 kWh/dia.

Verificando as demais pela economia total na fase 2 (350 kWh/dia da parte elétrica mais 0,7 por m² térmico):

  • (A) Errada: 231 m² dão 350 + 161,7 = 511,7 kWh/dia, abaixo de 680.
  • (B) Errada: 431 m² dão 350 + 301,7 = 651,7 kWh/dia, abaixo de 680.
  • (D) Errada: 523 m² dão 350 + 366,1 = 716,1 kWh/dia, acima de 680.
  • (E) Errada: 672 m² dão 350 + 470,4 = 820,4 kWh/dia, muito acima de 680.

Dica Enem: em questões de duas fases, calcule primeiro a economia da situação inicial, depois o que já é garantido na segunda fase, e só então o que falta. Confira se o pedido é área (m²) ou energia (kWh).

Conceitos cobrados: Porcentagem e acréscimo percentual; Razão e proporção; Grandezas: área (m²) e energia (kWh/dia); Leitura de enunciado com duas fases.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 3,02.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2017, 2º dia, questão 176.
Equipe Cravei · como fazemos e revisamos

Quer saber quanto vale cada acerto? Use a calculadora de nota do Enem (estimativa pela TRI).

Questões parecidas