Questão 169 do Enem 2018 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Grandezas, unidades de medida e escalas. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2018
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Grandezas, unidades de medida e escalas
  • Habilidade H11
  • Dificuldade difícil

Uma empresa de comunicação tem a tarefa de elaborar um material publicitário de um estaleiro para divulgar um novo navio, equipado com um guindaste de 15 m de altura e uma esteira de 90 m de comprimento. No desenho desse navio, a representação do guindaste deve ter sua altura entre 0,5 cm e 1 cm, enquanto a esteira deve apresentar comprimento superior a 4 cm. Todo o desenho deverá ser feito em uma escala 1 : X. Os valores possíveis para X são, apenas,

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Gabarito oficial (INEP): C

Na escala 1 : X, 1 cm no desenho representa X cm reais. Convertendo as medidas reais para centímetros:

  • Guindaste: 15 m = 1 500 cm. A altura no desenho é 1 500 ÷ X, que deve estar entre 0,5 cm e 1 cm: 0,5 < 1 500 ÷ X < 1. Isso dá 1 500 < X < 3 000.
  • Esteira: 90 m = 9 000 cm. O comprimento no desenho é 9 000 ÷ X, que deve ser superior a 4 cm: 9 000 ÷ X > 4. Isso dá X < 2 250.

Combinando as duas condições, 1 500 < X < 2 250. Por isso a alternativa C é a correta. Veja as outras:

  • (A) Errada: X > 1 500 ignora o limite da esteira, que exige X < 2 250.
  • (B) Errada: X < 3 000 também ignora a condição da esteira.
  • (D) Errada: 1 500 < X < 3 000 não considera que a esteira só fica acima de 4 cm se X < 2 250.
  • (E) Errada: para X entre 2 250 e 3 000, a esteira mediria menos de 4 cm.

Dica Enem: em problemas de escala, converta tudo para a mesma unidade e escreva uma inequação para cada objeto. A resposta é a interseção das condições.

Conceitos cobrados: Escala como razão de semelhança; Conversão de unidades de comprimento; Sistema de inequações.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 3,02.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2018, 2º dia, questão 169.
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