Questão 158 do Enem 2019 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Grandezas, unidades de medida e escalas. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2019
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Grandezas, unidades de medida e escalas
  • Habilidade H11
  • Dificuldade média

Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis.

Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em escala de 1 : 200, existe um reservatório de água com capacidade de 45 cm³.

Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 30 000 litros de água. Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias?

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Gabarito oficial (INEP): C

Passo 1 – volume real. Escala 1 : 200 significa que cada 1 cm na maquete equivale a 200 cm na realidade. Para volumes, o fator é 200³.

V_real = 45 cm³ × 200³ = 45 × 8 000 000 cm³ = 360 000 000 cm³.

Passo 2 – em litros. 1 L = 1 000 cm³, logo V = 360 000 000 / 1 000 = 360 000 L.

Passo 3 – dias. Consumo de 30 000 L/dia: 360 000 / 30 000 = 12 dias.

  • (A) 30: não considera a escala ao cubo.
  • (B) 15: erro na conversão ou na escala.
  • (D) 6: corresponde a um fator de escala errado.
  • (E) 3: erro de potência ou de conversão.

Dica Enem: em escala de volume, eleve o fator ao cubo. Esse é o erro típico: usar a escala linearmente, como se fosse para comprimento.

Conceitos cobrados: Escalas: razão de semelhança em volumes; Conversão de unidades (cm³ para litros); Regra de três.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,32.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2019, 2º dia, questão 158.
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