Questão 160 do Enem 2021 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Raciocínio lógico e resolução de problemas. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2021
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Raciocínio lógico e resolução de problemas
  • Habilidade H17
  • Dificuldade média

Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado. O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:

• Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00; • Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00; • Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00; • Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00; • Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00.

O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.

Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento

Ver gabarito e comentário

Gabarito oficial (INEP): D

O cliente precisa cobrir as faltas de 800 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C, e pode comprar sachês de um único suplemento. Para cada suplemento, calcule quantos sachês são necessários para cobrir cada mineral e use o maior número, que define a compra.

  • I: A: 800 / 50 = 16; B: 1 000 / 100 = 10; C: 1 200 / 200 = 6. Máximo: 16 sachês × R$ 2,00 = R$ 32,00.
  • II: A: 800 / 800 = 1; B: 1 000 / 250 = 4; C: 1 200 / 200 = 6. Máximo: 6 sachês × R$ 3,00 = R$ 18,00.
  • III: A: 800 / 250 = 3,2, arredondado para 4; B: 1 000 / 1 000 = 1; C: 1 200 / 300 = 4. Máximo: 4 sachês × R$ 5,00 = R$ 20,00.
  • IV: A: 800 / 600 ≈ 1,3, arredondado para 2; B: 1 000 / 500 = 2; C: 1 200 / 1 000 = 1,2, arredondado para 2. Máximo: 2 sachês × R$ 6,00 = R$ 12,00.
  • V: A: 800 / 400 = 2; B: 1 000 / 800 = 1,25, arredondado para 2; C: 1 200 / 1 200 = 1. Máximo: 2 sachês × R$ 8,00 = R$ 16,00.

O menor gasto é de R$ 12,00, com o suplemento IV, alternativa D. Mesmo consumindo um pouco além da necessidade, como o texto permite, o cliente cobre todas as faltas gastando menos.

Por que as outras estão erradas:

  • A) o suplemento I exige 16 sachês, custando R$ 32,00.
  • B) o suplemento II custa R$ 18,00 com 6 sachês.
  • C) o suplemento III custa R$ 20,00 com 4 sachês.
  • E) o suplemento V custa R$ 16,00 com 2 sachês, mais que o IV.

Dica Enem: em problemas de menor custo com metas mínimas, calcule o número de unidades necessárias para cada requisito, use o maior valor e multiplique pelo preço; não compare só o preço unitário.

Conceitos cobrados: Razão e proporção; Mínimo e máximo em problemas de compra; Arredondamento para cima em quantidades inteiras.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,04.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2021, 2º dia, questão 160.
Equipe Cravei · como fazemos e revisamos

Quer saber quanto vale cada acerto? Use a calculadora de nota do Enem (estimativa pela TRI).

Questões parecidas