Questão 158 do Enem 2021 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Porcentagem e matemática financeira. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2021
  • 2º dia
  • Matemática
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  • Porcentagem e matemática financeira
  • Habilidade H16
  • Dificuldade difícil

Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por passageiro. A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é

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Gabarito oficial (INEP): B

Calcule primeiro o consumo do modelo A, com a aeronave lotada: 200 passageiros, 2 000 km e 0,02 L por quilômetro e por passageiro.

Consumo A = 200 × 2 000 × 0,02 = 8 000 L.

O modelo B transporta 10% de passageiros a mais, ou seja, 200 × 1,10 = 220 passageiros, e consome 10% menos por quilômetro e por passageiro, ou seja, 0,02 × 0,90 = 0,018 L.

Consumo B = 220 × 2 000 × 0,018 = 7 920 L.

A razão entre os consumos é 7 920 / 8 000 = 0,99. Também se chega a isso pelos fatores: 1,10 × 0,90 = 0,99. Logo, o modelo B consome 1% a menos que o modelo A, o que corresponde à alternativa B.

Por que as outras estão erradas:

  • A) 10% menor: considera apenas a redução de 10% no consumo por passageiro e ignora que a aeronave B leva 10% mais passageiros.
  • C) igual: os dois efeitos quase se compensam, mas não totalmente, pois 1,10 × 0,90 = 0,99, e não 1.
  • D) maior: o consumo de B (7 920 L) é menor que o de A (8 000 L), então não há aumento.
  • E) 11% maior: resultaria de somar os percentuais de forma errada ou de supor que os dois efeitos aumentam o consumo, o que não ocorre.

Dica Enem: em variações percentuais sucessivas, multiplique os fatores (1,10 × 0,90 = 0,99) em vez de somar ou subtrair os percentuais. Conferir com os valores absolutos (8 000 L e 7 920 L) evita erros.

Conceitos cobrados: Porcentagem e variações percentuais; Razão entre grandezas; Consumo de combustível por passageiro e por quilômetro.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,39.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2021, 2º dia, questão 158.
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