Questão 173 do Enem 2021 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Raciocínio lógico e resolução de problemas. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2021
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Raciocínio lógico e resolução de problemas
  • Habilidade H4
  • Dificuldade média

Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, pelo menos, R$ 300,00.

Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é

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Gabarito oficial (INEP): C

A receita diária precisa ser de pelo menos R$ 300,00. Para ter o menor número de lavagens, o lava-rápido deve preferir a lavagem completa, que rende mais por unidade (R$ 35,00).

Com n lavagens completas: 35 × n ≥ 300, logo n ≥ 300 / 35 ≈ 8,57. Como o número de lavagens é inteiro, o mínimo é n = 9, e 9 × R$ 35,00 = R$ 315,00, o que cobre os R$ 300,00.

Por que as outras estão erradas:

  • A) 6 lavagens completas rendem 6 × 35 = R$ 210,00, abaixo de R$ 300,00.
  • B) 8 lavagens completas rendem 8 × 35 = R$ 280,00, ainda abaixo do necessário.
  • D) 15 lavagens também atingem a meta, mas não são o menor número.
  • E) 20 lavagens atingem a meta com folga, mas não são o menor número.

Dica Enem: para achar o menor número de itens que atingem uma meta de receita, use o maior preço unitário e arredonde para cima.

Conceitos cobrados: Inequações do primeiro grau; Receita e preço unitário; Arredondamento para cima em quantidades inteiras.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,38.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2021, 2º dia, questão 173.
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