Questão 180 do Enem 2021 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Raciocínio lógico e resolução de problemas. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2021
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Raciocínio lógico e resolução de problemas
  • Habilidade H3
  • Dificuldade média

Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades: (i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção; (ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.

Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade. A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de

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Gabarito oficial (INEP): B

O cálculo compara o custo por usuário em 4 anos, somando compra e manutenção.

Laboratório tipo A: 180 mil + 4 × 60 mil = 180 + 240 = 420 mil reais. Dividindo por 100 usuários: 420 mil ÷ 100 = 4,2 mil reais por usuário.

Laboratório tipo B: 120 mil + 4 × 16 mil = 120 + 64 = 184 mil reais. Dividindo por 80 usuários: 184 mil ÷ 80 = 2,3 mil reais por usuário.

Economia por usuário ao escolher o B: 4,2 − 2,3 = 1,9 mil reais, alternativa B.

Por que as outras estão erradas:

  • A) 1,31 mil reais não corresponde a nenhum dos custos por usuário calculados.
  • C) 2,30 mil reais é só o custo por usuário do laboratório B, e não a diferença entre os dois.
  • D) 2,36 mil reais não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.
  • E) 2,95 mil reais também não é a diferença entre os custos por usuário.

Dica Enem: em comparações de custo por usuário, some compra e manutenção do período, divida pela capacidade e só depois subtraia os valores por pessoa.

Conceitos cobrados: Custo por usuário e capacidade; Regra de três e divisão de valores; Economia em um período de 4 anos.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,72.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2021, 2º dia, questão 180.
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