Questão 25 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Economia e finanças
Seja a função de produção f(x,y)=a+xy, em que a é uma constante positiva e x e y são insumos. Essa função apresenta:
- A) retornos crescentes de escala;
- B) retornos decrescentes de escala;
- C) retornos constantes de escala;
- D) retornos de escala indefinidos;
- E) produto marginal crescente em x e y.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (DPE/RO 2015).
Comentário
Gabarito: D.
Para testar retornos de escala, multiplicam-se os insumos por t > 1 e compara-se f(tx,ty) com t·f(x,y). Aqui f(x,y) = a + xy, com a > 0, logo f(tx,ty) = a + t²xy. A diferença é f(tx,ty) − t·f(x,y) = (t − 1)(t·xy − a), cujo sinal depende de t·xy ser maior ou menor que a. Assim, para alguns níveis de insumos a função apresenta retornos crescentes e para outros, decrescentes: o tipo de retorno de escala não é único, ou seja, é indefinido. Por isso a alternativa D está correta.
- A) errada: retornos crescentes exigiriam f(tx,ty) > t·f(x,y) em todos os pontos, o que não ocorre quando t·xy < a.
- B) errada: retornos decrescentes exigiriam o contrário em todos os pontos, o que não ocorre quando t·xy > a.
- C) errada: retornos constantes exigiriam f(tx,ty) = t·f(x,y), isto é, (t − 1)(t·xy − a) = 0, o que não vale em geral.
- E) errada: o produto marginal de x é y e o de y é x; o produto marginal de x não depende de x, logo não é crescente em x (e o mesmo vale para y).
Fundamentos: Retornos de escala · Homogeneidade de funções de produção · Produto marginal · Interpretação de funções não homogêneas
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV DPE/RO 2015 (Analista em Economia), questão 25, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.