Questão 17 · Física: Cinemática
O Brasil pode se transformar no primeiro país das
Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s²), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,
- A) 80 m.
- B) 430 m.
- C) 800 m.
- D) 1.600 m.
- E) 6.400 m.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca INEP (ENEM 2009).
Comentário
Gabarito: E.
O trem percorre 403 km em 1 h 25 min. Convertendo o tempo: 1 h 25 min = 85 min = 5 100 s. Velocidade escalar constante:
v = 403 000 m / 5 100 s ≈ 79 m/s
Na curva com velocidade constante, a única aceleração é a centrípeta, a = v²/R. A aceleração lateral máxima é 0,1 g = 0,1 × 10 m/s² = 1 m/s².
Isolando o raio:
R = v² / a = (79)² / 1 ≈ 6 241 m ≈ 6 400 m
A opção mais próxima é a (E).
Por que as outras estão erradas:
- (A) 80 m subestima o raio em cerca de 80 vezes.
- (B) 430 m e (C) 800 m são muito pequenos para essa velocidade.
- (D) 1 600 m ainda fica abaixo do valor calculado.
Fundamentos: Movimento circular uniforme e aceleração centrípeta a = v²/R · Conversão de unidades (km/h e min para m/s) · Velocidade média a partir de distância e tempo
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova INEP ENEM 2009 (Enem — 1º dia (Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Ciências Humanas e suas Tecnologias)), questão 17, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.