Questão 31 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
Com relação ao conjunto de dados {9, 5, 1, 2, 8}, o coeficiente de assimetria proporcionado pelo terceiro momento central é igual a
- A) −22,25.
- B) −0,25.
- C) 0.
- D) +5,6.
- E) +150.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (MP/RO 2023).
Comentário
Gabarito: C.
O terceiro momento central é a média dos desvios em relação à média, elevados ao cubo. A média do conjunto é (9 + 5 + 1 + 2 + 8) / 5 = 25 / 5 = 5. Os desvios são 4, 0, -4, -3 e 3. Seus cubos são 64, 0, -64, -27 e 27, cuja soma é zero. Assim, o momento é zero, e o coeficiente de assimetria proporcionado por ele também é zero. O conjunto é simétrico em torno da média, pois 1 e 9, 2 e 8 se equilibram, com 5 no centro. Logo, a alternativa C está correta.
A: errada, porque o momento é zero, e não negativo.
B: errada, pois o valor do coeficiente é exatamente zero.
D: errada, pois não há assimetria positiva nesse conjunto.
E: errada, pois os desvios se compensam e o valor não é elevado.
Dica: em conjuntos simétricos em torno da média, o terceiro momento é zero. Calcule a média e confira se os desvios se compensam.
Fundamentos: Terceiro momento central como média dos desvios elevados ao cubo · Média igual a 5 e desvios 4, 0, -4, -3, 3 · Coeficiente de assimetria zero para conjunto simétrico
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe MP/RO 2023 (Analista em Estatística), questão 31, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.