Questão 47 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
Texto associado à questão
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Um estudo objetivou avaliar a evolução do número mensal Y de milhares de ocorrências de certo tipo de crime em determinado ano. Com base no método dos mínimos quadrados ordinários, esse estudo apresentou um modelo de regressão linear simples da forma 𝑌 5 0,1 𝑇, em que 𝑌 representa a reta ajustada em função da variável regressora 𝑇, tal que 1 𝑇 12.
Os erros padrão das estimativas dos coeficientes desse modelo, as razões t e seus respectivos p-valores encontram-se na tabela a seguir.
intercepto coeficiente angular erro padrão 0,584 0,064 razão t 8,547 1,563 p-valor 0,00 0,15 Os desvios padrão amostrais das variáveis 𝑌 e 𝑇 foram, respectivamente, 1 e 3,6.
Considere que 𝑎 denote o coeficiente angular do modelo de regressão linear simples e considere, ainda, que o teste de hipóteses 𝐻: 𝑎 0 versus 𝐻: 𝑎 0. Nessa situação, com referência a esse teste, caso o nível de significância escolhido seja igual a 5%, os resultados do estudo em questão indicarão que não há evidências estatísticas contra a hipótese nula 𝐻: 𝑎 0.
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PF 2021).
Comentário
Gabarito: CERTO.
O item aborda um teste de hipóteses para o coeficiente angular (a) de um modelo de regressão linear simples. O teste de hipóteses é formulado como H₀: a = 0 versus H₁: a ≠ 0. O nível de significância (α) escolhido é de 5% (ou 0,05).
Para tomar a decisão sobre a hipótese nula (H₀), comparamos o p-valor com o nível de significância. Se o p-valor for menor que α, rejeitamos H₀. Se o p-valor for maior ou igual a α, não rejeitamos H₀.
No texto-base, a tabela informa que o p-valor para o coeficiente angular é 0,15. Comparando este valor com o nível de significância:
p-valor (0,15) > α (0,05)
Como o p-valor é maior que o nível de significância, não há evidências estatísticas suficientes para rejeitar a hipótese nula (H₀: a = 0). Isso significa que, com base nos dados e no nível de significância escolhido, não se pode afirmar que o coeficiente angular é estatisticamente diferente de zero. Em outras palavras, não há evidências de uma relação linear significativa entre as variáveis Y e T.
Dica: Lembre-se que um p-valor alto (maior que o nível de significância) leva à não rejeição da hipótese nula, enquanto um p-valor baixo (menor que o nível de significância) leva à rejeição da hipótese nula.
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PF 2021 (Agente de Polícia Federal), questão 47, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.