Questão 105 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva

Gabarito: CERTO.

Para julgar o item, precisamos calcular a média e a mediana do conjunto de dados {0, 0, 4, 6, 10} e analisar a assimetria.

1. Cálculo da Média: Média = (Soma de todos os valores) / (Número de valores) Média = (0 + 0 + 4 + 6 + 10) / 5 Média = 20 / 5 Média = 4

2. Cálculo da Mediana: A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenado. O conjunto já está ordenado: {0, 0, 4, 6, 10}. Como há 5 valores (número ímpar), a mediana é o valor da posição (n+1)/2, ou seja, (5+1)/2 = 3ª posição. Mediana = 4

   Portanto, a média (4) é igual à mediana (4).

3. Análise da Assimetria: A assimetria é avaliada pela relação entre média, mediana e moda. Quando a média é igual à mediana, a distribuição pode ser simétrica. No entanto, a presença de valores que puxam a distribuição para um lado pode indicar assimetria, mesmo com média e mediana iguais. Neste caso, os valores {0, 0, 4, 6, 10} mostram uma concentração de dados nos valores menores (0 e 0) e uma cauda mais longa para os valores maiores (6 e 10), indicando uma assimetria à direita (positiva). Embora a média e a mediana sejam iguais, a distribuição dos dados não é perfeitamente simétrica em torno delas, pois há uma dispersão maior para valores acima da média/mediana do que para valores abaixo.

   A assimetria pode ser visualizada pela distância dos valores em relação à mediana. Os valores 0 e 0 estão a 4 unidades de distância da mediana (4). Os valores 6 e 10 estão a 2 e 6 unidades de distância, respectivamente. A cauda superior é mais longa, caracterizando assimetria positiva ou à direita.

Dica: Em estatística descritiva, a igualdade entre média e mediana não garante simetria perfeita, especialmente em conjuntos pequenos. É preciso observar a distribuição dos dados.