Questão 107 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
No que se refere a técnicas de amostragem, julgue os itens a seguir.
Suponha que uma amostragem aleatória estratificada para a estimação de uma média seja efetuada sobre uma população constituída por três estratos, com os seguintes totais populacionais: 1.000 (estrato I), 5.000 (estrato II) e 2.000 (estrato III). Nesse caso, se a amostra for de tamanho n = 100, e se a alocação da amostra for proporcional ao tamanho dos estratos, o número de elementos a serem amostrados do estrato III será igual a 25.
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (STJ 2024).
Comentário
Gabarito: CERTO.
A amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho dos estratos significa que a proporção de elementos de cada estrato na amostra deve ser a mesma que a proporção de elementos de cada estrato na população total.
Primeiro, calculamos o tamanho total da população (N): N = 1.000 (Estrato I) + 5.000 (Estrato II) + 2.000 (Estrato III) = 8.000.
Em seguida, determinamos a proporção do Estrato III na população total: Proporção Estrato III = (Tamanho do Estrato III) / (Tamanho Total da População) = 2.000 / 8.000 = 0,25.
Por fim, para encontrar o número de elementos a serem amostrados do Estrato III (n_III), multiplicamos essa proporção pelo tamanho total da amostra (n = 100): n_III = Proporção Estrato III * n = 0,25 * 100 = 25.
Portanto, o número de elementos a serem amostrados do estrato III será igual a 25.
Fundamentos: Cálculo de proporção · Amostragem estratificada proporcional
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe STJ 2024 (Analista Judiciário – Área: Administrativa), questão 107, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.