Questão 44 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
Em uma amostra aleatória de 20 municípios Paraenses, considerando-se os dados da Secretaria de Estado de Segurança Pública e Defesa Social relativos ao crime de lesão corporal, a média é igual a 87 e o desvio padrão igual a 101,9419.
Considerando-se, para 19 graus de liberdade, o coeficiente a = 2,093 e utilizando-se o valor aproximado 4,4721 para a raiz quadrada de 20, com o auxílio da distribuição t, um intervalo de 95% de confiança para a média deverá ter
- A) limite inferior de, aproximadamente, 38,78.
- B) limite superior de, aproximadamente, 143,12.
- C) amplitude 2c = 93,45.
- D) limite inferior de 39,29 e limite superior de 142,18.
- E) limite superior de, aproximadamente, 134,71.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TJ/PA 2020).
Comentário
Gabarito: E.
Com n = 20, o erro padrão é s/√n = 101,9419 / 4,4721 ≈ 22,7951.
A margem de erro é t·(s/√n) = 2,093 × 22,7951 ≈ 47,71.
Limites do intervalo de 95%: 87 − 47,71 ≈ 39,29 (inferior) e 87 + 47,71 ≈ 134,71 (superior).
- A: o limite inferior correto é 39,29, não 38,78.
- B: o limite superior correto é 134,71, não 143,12.
- C: a amplitude total é 2 × 47,71 ≈ 95,42, não 93,45.
- D: o limite inferior (39,29) está correto, mas o superior não é 142,18; o correto é 134,71.
Dica: confira sempre a conta do erro padrão, dividindo o desvio pela raiz de n, antes de multiplicar pelo t.
Fundamentos: Intervalo de confiança t para a média: x̄ ± t·s/√n, com gl = n − 1 = 19 · Cálculo passo a passo com os valores fornecidos no enunciado
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TJ/PA 2020 (Analista Judiciário – Especialidade: Estatística), questão 44, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.