Questão 40 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
Se Y for uma variável aleatória contínua e simétrica em torno de zero, tal que P(Y 2 < 4) = 0,4, então P(Y > 2) será igual a
- A) 0,2.
- B) 0,3.
- C) 0,4.
- D) 0,5.
- E) 0,6.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TJ/PA 2020).
Comentário
Gabarito: B.
Como Y é contínua e simétrica em torno de zero, P(Y² < 4) = P(|Y| < 2) = 0,4. Isso significa que P(−2 < Y < 2) = 0,4.
A região fora desse intervalo tem probabilidade 1 − 0,4 = 0,6, dividida igualmente entre as duas caudas pela simetria:
P(Y > 2) = 0,6 / 2 = 0,3.
- A: 0,2 seria a metade do intervalo central (0,4/2), isto é, P(0 < Y < 2), e não a probabilidade da cauda.
- C: 0,4 é a probabilidade do intervalo central, não de uma cauda.
- D: 0,5 é a probabilidade de Y ser positivo (P(Y > 0)), que inclui o trecho de 0 a 2 e a cauda; não é a cauda.
- E: 0,6 é a probabilidade das duas caudas juntas, não de uma só.
Dica: em distribuições simétricas, P(|Y| < a) = 2·P(0 < Y < a), e cada cauda vale metade do complementar.
Fundamentos: Simetria em torno de zero: P(Y > a) = P(Y < −a) · Complementaridade da probabilidade: P(|Y| > 2) = 1 − P(|Y| < 2)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TJ/PA 2020 (Analista Judiciário – Especialidade: Estatística), questão 40, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.