Questão 60 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
Texto associado à questão
nota frequência absoluta 0 20 1 20 2 30 3 30 4 40 5 60 Com base nesse conjunto de dados, julgue os seguintes itens.
Duzentos cidadãos foram entrevistados para avaliarem o grau de satisfação por certo serviço público. Nessa pesquisa, cada entrevistado atribuiu uma nota entre zero e 5, em que zero e 5 expressam, respectivamente, o menor e o maior grau de satisfação por esse serviço, sendo a frequência absoluta das notas apresentada na tabela a seguir.
A variância amostral foi superior a 1.
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TRF6 2025).
Comentário
Gabarito: CERTO.
Para calcular a variância amostral, precisamos seguir os seguintes passos:
Calcular a média (x̄): x̄ = (Σ(nota * frequência)) / Σ(frequência) x̄ = (020 + 120 + 230 + 330 + 440 + 560) / (20+20+30+30+40+60) x̄ = (0 + 20 + 60 + 90 + 160 + 300) / 200 x̄ = 630 / 200 = 3,15
Calcular a soma dos quadrados dos desvios em relação à média: Σ(frequência * (nota - x̄)²) = 20*(0-3,15)² + 20*(1-3,15)² + 30*(2-3,15)² + 30*(3-3,15)² + 40*(4-3,15)² + 60*(5-3,15)² = 20*(9,9225) + 20*(4,6225) + 30*(1,3225) + 30*(0,0225) + 40*(0,7225) + 60*(3,4225) = 198,45 + 92,45 + 39,675 + 0,675 + 28,9 + 205,35 = 565,5
Calcular a variância amostral (s²): s² = Σ(frequência * (nota - x̄)²) / (n - 1) Onde n é o número total de observações (200). s² = 565,5 / (200 - 1) s² = 565,5 / 199 s² ≈ 2,8417
Como 2,8417 é superior a 1, o item está correto.
Fundamentos: Conceito de Média Ponderada · Conceito de Variância Amostral
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TRF6 2025 (Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística), questão 60, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.