Questão 55 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue os itens a seguir.
A variância de X é igual ou inferior a 10.
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TRF6 2025).
Comentário
Gabarito: CERTO.
O item aborda a variância de uma variável aleatória binomial. Uma variável aleatória binomial X é caracterizada por dois parâmetros: o número de tentativas (n) e a probabilidade de sucesso em cada tentativa (p). No caso, temos n = 1.000 e p = 0,01.
A fórmula para calcular a variância de uma distribuição binomial é dada por:
Var(X) = n * p * (1 - p)
Substituindo os valores fornecidos:
Var(X) = 1.000 * 0,01 * (1 - 0,01) Var(X) = 1.000 * 0,01 * 0,99 Var(X) = 10 * 0,99 Var(X) = 9,9
O valor calculado para a variância de X é 9,9. O item afirma que a variância de X é "igual ou inferior a 10". Como 9,9 é inferior a 10, a afirmação está correta.
Dica: Lembre-se das fórmulas básicas de média e variância para as principais distribuições de probabilidade (Binomial, Poisson, Normal), pois são frequentemente cobradas em concursos.
Fundamentos: Conceito de Variância de Distribuição Binomial
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TRF6 2025 (Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Análise de Dados), questão 55, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.