Questão 81 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
Julgue os seguintes itens, em relação à distribuição normal.
Em uma distribuição normal, sendo Z uma variável aleatória contínua, se a probabilidade P(0 < Z < 2,00) = 0,4772, então P(Z > 2,00) = 0,8544.
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TRF6 2025).
Comentário
Gabarito: ERRADO.
Para resolver a questão, precisamos usar as propriedades da distribuição normal padrão (Z-score).
Simetria: A distribuição normal é simétrica em torno da média (que é 0 para a distribuição Z). Isso significa que P(Z < -a) = P(Z > a) e P(-a < Z < 0) = P(0 < Z < a).
Área total: A área total sob a curva é 1 (ou 100%).
Dado: P(0 < Z < 2,00) = 0,4772.
Por simetria, P(-2,00 < Z < 0) = P(0 < Z < 2,00) = 0,4772.
Queremos calcular P(Z > -2,00). Podemos decompor essa probabilidade em duas partes: P(Z > -2,00) = P(-2,00 < Z < 0) + P(Z > 0)
Sabemos que P(Z > 0) = 0,5 (metade da área total, devido à simetria).
Então, P(Z > -2,00) = 0,4772 + 0,5 = 0,9772.
A afirmação do item é que P(Z > -2,00) = 0,8544, o que está incorreto. O valor correto é 0,9772.
Dica: Lembre-se sempre das propriedades de simetria e da área total da distribuição normal padrão. Desenhar a curva pode ajudar a visualizar as áreas.
Fundamentos: Propriedades da distribuição normal padrão
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TRF6 2025 (Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística), questão 81, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.