Questão 58 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
Texto associado à questão
nota frequência absoluta 0 20 1 20 2 30 3 30 4 40 5 60 Com base nesse conjunto de dados, julgue os seguintes itens.
Duzentos cidadãos foram entrevistados para avaliarem o grau de satisfação por certo serviço público. Nessa pesquisa, cada entrevistado atribuiu uma nota entre zero e 5, em que zero e 5 expressam, respectivamente, o menor e o maior grau de satisfação por esse serviço, sendo a frequência absoluta das notas apresentada na tabela a seguir.
Esse conjunto de dados apresenta assimetria positiva.
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TRF6 2025).
Comentário
Gabarito: ERRADO.
Para determinar a assimetria de um conjunto de dados, podemos comparar a média, a mediana e a moda. Em uma distribuição simétrica, média = mediana = moda. Em uma distribuição com assimetria positiva (à direita), temos média > mediana > moda. Em uma distribuição com assimetria negativa (à esquerda), temos média < mediana < moda.
Vamos calcular a média, a mediana e a moda para os dados fornecidos:
Moda: A nota com maior frequência absoluta é 5, com 60 ocorrências. Portanto, Moda = 5.
Mediana: O total de entrevistados é 20 + 20 + 30 + 30 + 40 + 60 = 200. A mediana é o valor que divide o conjunto de dados ordenado ao meio. Para 200 dados, a mediana estará entre a 100ª e a 101ª posição.
- Notas 0 e 1: 20 + 20 = 40 observações.
- Notas 0, 1 e 2: 40 + 30 = 70 observações.
- Notas 0, 1, 2 e 3: 70 + 30 = 100 observações. A 100ª observação é 3.
- Notas 0, 1, 2, 3 e 4: 100 + 40 = 140 observações. A 101ª observação é 4. A mediana é (3 + 4) / 2 = 3,5.
Média: Média = [(020) + (120) + (230) + (330) + (440) + (560)] / 200 Média = [0 + 20 + 60 + 90 + 160 + 300] / 200 Média = 630 / 200 = 3,15.
Comparando os valores: Média (3,15) < Mediana (3,5) < Moda (5).
Como Média < Mediana < Moda, o conjunto de dados apresenta assimetria negativa (ou à esquerda), e não assimetria positiva. Portanto, o item está errado.
Dica: Em provas do Cebraspe, é comum a cobrança da relação entre média, mediana e moda para identificar o tipo de assimetria.
Fundamentos: Conceito de assimetria em estatística descritiva
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TRF6 2025 (Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística), questão 58, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.