Questão 59 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
Texto associado à questão
nota frequência absoluta 0 20 1 20 2 30 3 30 4 40 5 60 Com base nesse conjunto de dados, julgue os seguintes itens.
Duzentos cidadãos foram entrevistados para avaliarem o grau de satisfação por certo serviço público. Nessa pesquisa, cada entrevistado atribuiu uma nota entre zero e 5, em que zero e 5 expressam, respectivamente, o menor e o maior grau de satisfação por esse serviço, sendo a frequência absoluta das notas apresentada na tabela a seguir.
O valor do segundo quartil referente à distribuição das notas observadas na amostra em questão é igual a 3.
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TRF6 2025).
Comentário
Gabarito: ERRADO.
O item afirma que o segundo quartil (Q2) é igual a 3. O segundo quartil é, por definição, igual à mediana, que é o valor que divide o conjunto de dados ordenado ao meio.
Para encontrar a mediana em uma amostra com N = 200 observações (um número par), devemos calcular a média aritmética dos valores que ocupam as posições centrais: N/2 e (N/2) + 1.
Cálculo das posições centrais:
- Posição 1: 200 / 2 = 100ª posição.
- Posição 2: (200 / 2) + 1 = 101ª posição.
Identificação dos valores nessas posições: Para isso, usamos a frequência acumulada da distribuição:
- Nota 0: Frequência Acumulada = 20
- Nota 1: Frequência Acumulada = 20 + 20 = 40
- Nota 2: Frequência Acumulada = 40 + 30 = 70
- Nota 3: Frequência Acumulada = 70 + 30 = 100
- Nota 4: Frequência Acumulada = 100 + 40 = 140
A 100ª observação corresponde à nota 3. A 101ª observação, por sua vez, já pertence ao grupo seguinte, correspondendo à nota 4.
Cálculo da mediana (Q2):
- Mediana = (Valor da 100ª posição + Valor da 101ª posição) / 2
- Mediana = (3 + 4) / 2 = 3,5
O valor correto do segundo quartil é 3,5, e não 3, como afirmado no item.
Dica: O Cebraspe frequentemente explora o cálculo da mediana para um número par de observações. O candidato deve se lembrar que a mediana será a média dos dois valores centrais, o que pode resultar em um valor que não existe na amostra original (como 3,5, neste caso).
Fundamentos: Estatística Descritiva (Medidas de Posição: Quartis e Mediana)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TRF6 2025 (Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística), questão 59, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.