Questão 51 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
Julgue os itens a seguir, considerando que, em certo tribunal regional, a duração de 1.000 processos encerrados nos últimos dois anos variou entre dois e sessenta meses, com quartis, para os dados levantados, iguais a 12, 18 e 24 meses.
Se os dados em questão fossem agrupados em intervalos de classe, cujos limites coincidem com os seus quartis, então a média amostral seria superior a 18.
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TRF6 2025).
Comentário
Gabarito: CERTO.
O item afirma que, se os dados fossem agrupados em intervalos de classe cujos limites coincidem com os quartis (12, 18 e 24 meses), a média amostral seria superior a 18. Os quartis dividem os dados em quatro partes iguais. O primeiro quartil (Q1 = 12 meses) indica que 25% dos processos duraram até 12 meses. O segundo quartil (Q2 = 18 meses), que é a mediana, indica que 50% dos processos duraram até 18 meses. O terceiro quartil (Q3 = 24 meses) indica que 75% dos processos duraram até 24 meses.
Se a mediana (Q2) é 18 meses, isso significa que metade dos processos (50%) durou até 18 meses e a outra metade (50%) durou mais de 18 meses. Para que a média amostral seja igual à mediana (18), a distribuição dos dados precisaria ser simétrica em torno da mediana. No entanto, o fato de Q1 ser 12 e Q3 ser 24 mostra que a distância entre Q2 e Q1 (18 - 12 = 6 meses) é igual à distância entre Q3 e Q2 (24 - 18 = 6 meses). Isso indica uma simetria na parte central da distribuição.
Contudo, a duração dos processos varia entre 2 e 60 meses. A cauda inferior vai de 2 a 12 meses (Q1), enquanto a cauda superior vai de 24 (Q3) a 60 meses. A amplitude da cauda superior (60 - 24 = 36 meses) é muito maior que a amplitude da cauda inferior (12 - 2 = 10 meses). Essa assimetria positiva (cauda direita mais longa) puxa a média para cima, tornando-a maior que a mediana. Portanto, a média amostral será superior a 18 meses.
Dica: Em distribuições assimétricas à direita (positivas), a média é maior que a mediana.
Fundamentos: Conceito de quartis e mediana · Relação entre média e mediana em distribuições assimétricas
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TRF6 2025 (Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística), questão 51, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.