Questão 13 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
Certo professor aplicou uma prova para uma turma de 25 alunos. Ele observou que a média aritmética das notas dos 20 primeiros alunos cuja prova ele corrigiu foi igual a 5,50.
Quando ele finalizou a correção e calculou a média aritmética de todas as 25 provas, observou que a média subiu para 6 pontos.
Nessa situação, a média aritmética das notas dos últimos 5 alunos que tiveram a prova corrigida é
- A) 10,00.
- B) 8,00.
- C) 8,50.
- D) 5,75.
- E) 2,50.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (UNIVESP 2025).
Comentário
Gabarito: B.
Soma das 20 primeiras notas: 20 × 5,50 = 110. Soma das 25 notas: 25 × 6 = 150. Soma das 5 últimas notas: 150 − 110 = 40. Média das 5 últimas: 40 ÷ 5 = 8,00.
Erros das demais (testando cada valor como média das 5 últimas, a média geral teria de ser 6):
- A: média 10,00 nas 5 últimas dá soma 50; o total seria 110 + 50 = 160 e a média geral 160 ÷ 25 = 6,40, não 6.
- C: média 8,50 dá soma 42,5; o total seria 152,5 e a média geral 6,10, não 6.
- D: média 5,75 dá soma 28,75; o total seria 138,75 e a média geral 5,55, abaixo de 6.
- E: média 2,50 dá soma 12,5; o total seria 122,5 e a média geral 4,90, que seria menor que a anterior (5,50) em vez de subir.
Dica: em problemas de média, trabalhe com somas (média × quantidade) e subtraia a soma conhecida da soma total.
Fundamentos: Média aritmética: soma = média × quantidade · Cálculo por diferença de somas
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe UNIVESP 2025 (Diversos cargos), questão 13, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.