Questão 38 · Raciocínio Lógico e Matemática: Estatística descritiva
Em certo processo de usinagem de componentes cilíndricos, uma característica da qualidade a ser mensurada é o diâmetro (x) desses componentes (mm), pois ele impacta diretamente no ajuste do conjunto articulado onde será montado.
Foram retiradas 60 amostras de um lote de produção, obtendo-se a média do diâmetro x ̅ = 52 mm e desvio padrão σ = 2 mm.
Os limites de especificação da variável x são definidos por (45;60) mm.
Com base nessa situação hipotética, considerando que x tem distribuição normal, é correto afirmar que
- A) os resultados de x não extrapolam os limites de especificação.
- B) 68,27% das medidas de diâmetro devem estar na faixa x ̅ ± 3σ = (46;58) mm
- C) 95,44% das medidas de diâmetro devem estar na faixa x ̅ ± 3σ = (46;58) mm.
- D) os resultados de x não extrapolam os limites de controle.
- E) 99,73% das medidas de diâmetro devem estar na faixa x ̅ ± 3σ = (46;58) mm.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (UNIVESP 2025).
Comentário
Gabarito: E.
Com distribuição normal, média 52 e desvio padrão 2, a faixa média ± 3σ é 52 ± 6, ou seja, (46; 58) mm. Pela regra empírica, nessa faixa estão aproximadamente 99,73% das medidas. Logo, a alternativa E está correta.
- A: errada, pois a distribuição normal tem caudas que se estendem além dos limites; por exemplo, 60 mm está a 4σ da média, e o limite inferior de 45 mm está a 3,5σ.
- B: errada, pois 68,27% correspondem à faixa de ± 1σ, e não de ± 3σ.
- C: errada, pois 95,44% correspondem a ± 2σ, e não a ± 3σ.
- D: errada, pois os limites de controle não são dados no enunciado; o enunciado fornece os limites de especificação.
Dica: memorize a regra empírica: ±1σ (68,27%), ±2σ (95,45%) e ±3σ (99,73%); e não confunda limites de especificação com limites de controle.
Fundamentos: Distribuição normal e regra empírica (68-95-99,7) · Diferença entre limites de especificação e limites de controle em controle estatístico de processo
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe UNIVESP 2025 (Diversos cargos), questão 38, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.