Questão 150 do Enem 2012 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Sequências (PA e PG). Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2012
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Sequências (PA e PG)
  • Habilidade H3
  • Dificuldade fácil

Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.

A quantidade de cartas que forma o monte é

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Gabarito oficial (INEP): B

As colunas formam uma sequência: a primeira tem 1 carta, a segunda 2, e assim até a sétima com 7. São 7 termos de uma progressão aritmética de razão 1, com primeiro termo 1 e último termo 7:

Soma = (1 + 7) × 7 / 2 = 28 cartas nas colunas

Como o baralho tem 52 cartas, o monte tem:

52 − 28 = 24 cartas.

Por que as outras estão erradas:

  • (A) 21 seria o resultado de 52 − 31, e 31 não é a soma das colunas.
  • (C) 26 é a metade de 52, mas o monte depende da soma das colunas, e não de dividir pela metade.
  • (D) 28 é a soma das colunas, e não o que sobra no monte.
  • (E) 31 não corresponde à soma das colunas, que é 28.

Dica Enem: em problemas com sequências de colunas, calcule a soma da PA e subtraia do total. Muitos erros vêm de confundir o que as colunas usam com o que sobra.

Conceitos cobrados: Progressão aritmética: soma dos termos; Subtração para obter o monte; Interpretação de situação-problema com sequência.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: -0,05.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2012, 2º dia, questão 150.
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