Questão 163 do Enem 2013 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Porcentagem e matemática financeira. Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2013
  • 2º dia
  • Matemática
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  • Porcentagem e matemática financeira
  • Habilidade H17
  • Dificuldade média

Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.

Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de

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Gabarito oficial (INEP): E

O produto custava R$ 50,00. Com a remarcação de 20% abaixo do preço original, ele passa a custar 50 × 0,80 = R$ 40,00.

Com o cartão fidelidade, o desconto adicional é de 10% sobre o total: 40 × 0,10 = R$ 4,00. O preço cairia para R$ 36,00.

A economia adicional é R$ 4,00, alternativa E.

Conceito cobrado: porcentagem em descontos sucessivos (a base do segundo desconto é o preço já remarcado).

Por que as outras estão erradas:

  • (A) R$ 15,00 e (B) R$ 14,00 não correspondem a 10% de nenhum valor da questão.
  • (C) R$ 10,00 é 20% do preço original, ou seja, o desconto da remarcação, e não o adicional do cartão.
  • (D) R$ 5,00 é 10% do preço original (R$ 50), ignorando que o desconto incide sobre R$ 40,00.

Dica Enem: em descontos encadeados, o segundo percentual incide sobre o valor já reduzido pelo primeiro. Nunca use o preço original como base.

Conceitos cobrados: Porcentagem e descontos sucessivos; Base de cálculo do segundo desconto; Diferença entre desconto de remarcação e desconto adicional.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 1,62.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2013, 2º dia, questão 163.
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