Questão 173 do Enem 2013 comentada

Matemática e suas Tecnologias · Matemática · Sequências (PA e PG). Tente responder antes de abrir o gabarito.

  • Enem 2013
  • 2º dia
  • Matemática
  • Matemática
  • Sequências (PA e PG)
  • Habilidade H3
  • Dificuldade difícil

O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido registrados.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013.

No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número

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Gabarito oficial (INEP): A

O primeiro ciclo começou em 1755 e cada ciclo dura 11 anos. O ciclo de número n começa em 1755 + 11 · (n − 1).

Para descobrir o ciclo do ano 2101: 2101 − 1755 = 346 anos desde o início. Dividindo: 346 ÷ 11 ≈ 31,45. Isso significa que 31 ciclos completos já se passaram, e o ano 2101 está no ciclo de número 31 + 1 = 32.

Confirmação: o ciclo 32 começa em 1755 + 11 · 31 = 2096 e termina em 2106, que contém 2101. A resposta é o ciclo 32, alternativa A.

Conceito cobrado: progressão aritmética (termo geral de um ciclo) e leitura do início e fim de cada período.

Por que as outras estão erradas:

  • (B) 34, (C) 33, (D) 35 correspondem a ciclos que começam em 2118, 2107 e 2129, ou seja, depois de 2101.
  • (E) 31 é o ciclo que começa em 2085 e termina em 2095, antes de 2101.

Dica Enem: em problemas de ciclo, calcule o número de períodos completos com divisão e some 1. Depois, confirme a janela de anos.

Conceitos cobrados: Progressão aritmética: termo geral; Ciclos periódicos e contagem de períodos; Verificação de intervalos de anos.

Comentário gerado por IA a partir do gabarito oficial e revisado automaticamente; pode conter erros — o gabarito do INEP prevalece. Dificuldade pelo parâmetro b divulgado pelo INEP nos microdados: 2,74.

Fonte: Prova oficial do Enem (INEP), ano 2013, 2º dia, questão 173.
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